当前位置:扬帆学习网知识大全频道免费教案数学教案七年级数学教案2017年温州市第二中学数学七年级《谈谈利率的数学模型》校本教案

2017年温州市第二中学数学七年级《谈谈利率的数学模型》校本教案

浏览次数: 617次| 发布日期:04-19 20:02:27 | 七年级数学教案
标签:人教版七年级数学教案,初中数学教案,http://www.yf1234.com 2017年温州市第二中学数学七年级《谈谈利率的数学模型》校本教案,

谈?谈?利?率?的?数?学?模?型
1999年中国人民银行对储蓄利率进行了调整,下.    ?一般地,如果1年期的年利率为p%,那么本金?
表为调整后的定期存款利率表:              ?100元存m年,分n次存,则到期后本利和为?
|?存?期?|?3个月?|?6个月 | 1?年?|                       ?100(1+p%(m/n)n,?
|?月?利?率(%0〉|?1.65 |?1.80 ?|?1.875?|         因为 lim?100(1+p%(m/n)n=100ep&(m?,?
|  ?年利率(%0)?|?1.98 ?|?2.16 ?|?2.25 |       ?因此,?m年定期的利率不能低于?
|存?期|?2年|3?年|?5?年 |               ?pm=[100ep&(m-100]/100]/m?
|?月?利?率(%0〉|2.205 |?2.25 ?|?2.40 |         =(ep&(m?–1)/m.?
|  年?利?率(%0〉|?2.43 |?2.70 ?|?2.88 |    ?而(*)式正是理论年利率的数学模型.我们利用这个?
从表中我们不难发现,6个月定期的利率比?3个  数学模式计算一下 1年期、2年期、3年期、5年期?
月定期的利率高,1年期的利率比6个月的高,?2年期      的理论年利率.年期的实际年利率2.25%〉.?
的比1年期的高,...,5年期的比3年期的利率高.?也        ?当 m=1?时,p1=2.28%;?
就是说,存期越长,利率越高.你可能以为这仅仅是银     当 m=2时,?p2=2.30%;?
行为了鼓励人们选取较长期限的存款方式,但实际并    ?当 ?m=3时,?p3=2.33%;?
不尽然.事实上,储蓄利率理应这样制定.下面我们从     当 m=5时,?p5=2.38%.?
数学的角度说明一下其中的道理,看看利率是根据什     列表对照如下:?
么数学模型制定的.               ?| 存期 |1年期 |?2年期?| 3年期| ?5年期|?
假设不论存期长短,年利率都相同.为了便于说    ?|实际年利率(%〉|2.25 ?| 2.43 |2.70?|?2.88?|?
明问题,我们不妨假设年利率都是15%,会产生什么  ?|理论年利率(%〉|2.28 ?| 2.30 |2.33?|?2.38?|?
问题呢?                      
若1000元一次存5年,则到期连本带利即本利    从表中可以看出,两年以上的定期存款年利率的
和为1000(1+15%×5〉=1750.00(元〉;        ?实际值比理论值都高,这也是科学的,符合实际的,它
若1000元存5年,分两次存(即存两年半后,再连       保证了存较长的时间段,比在这个时间段内频繁转
?本带利转存两年半,以下类似),则到期本利和为         ?存的利息收益要高.可见国家在制定利率时是考虑?
1000(1+15%×5/2)2(1890.63(元);            了上述因素的,?是有科学根据的.?当然,  如果年利?
若1000元存5年,分三次存,则到期后本利和为     ?率p很低,那么即使各档存期的年利率总保持不变,?
1000(1+15%×5/3)3(1953.13(元〉;           ?与存期长短无关,对个人储户而言,频繁地存入和取?
   ((                                          ?出也意义义不大.因为                                    ?

[1]?[2]??下一页


2017年温州市第二中学数学七年级《谈谈利率的数学模型》校本教案